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MACBETH

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The MACBETH approach: Basic ideas, software, and an application

Bana e Costa C.A.; Vansnick J-C.

Advances in Decision Analysis, N. Meskens, M. Roubens (eds.), 1999, Kluwer Academic Publishers, Book Series: Mathematical Modelling: Theory and Applications, vol. 4, pp. 131-157

Abstract:

MACBETH(Measuring Attractiveness by a Categorical Based Evaluation Technique) is an interactive approach to guide the construction, on a set S of stimuli, of an interval scale which quantifies the attractiveness of the elements of S in the opinion of an evaluator. The aim of this paper is to present the main ideas on which this new decision-aid approach is based, and its software. macbeth has already been applied in several complex cases. One such case was in the first application of multicriteria analysis to the evaluation of a European structural programme, the Hainaut case, which is used to illustrate the presentation in this paper.

A career choice problem: an example of how to use macbeth to build a quantitative value model based on qualitative value judgments

Bana e Costa C.A.; Chagas, M.P.

European Journal of Operational Research (accepted for publication). (Preprint: Working Paper LSEOR 02.55, 2002, London School of Economics).

Abstract:

macbeth (Measuring Attractiveness by a Categorical Based Evaluation Technique) is a non-numerical approach developed to enable facilitators to avoid forcing their clients to rely upon numerical representations of their strength of preference. macbeth is an interactive approach that uses semantic judgments about the attractiveness of several stimuli to help a decision maker quantify the attractiveness of each. It employs an interactive questioning procedure that compares two elements at a time, requesting only a qualitative preference judgment. As the answers are entered into the software package (m-macbeth), it automatically verifies their consistency. It subsequently generates a numerical scale that is representative of the decision makerís judgments. Through a similar process, it permits the generation of weighting scales for criteria as well as a sensitivity analysis for each criterion. This paper makes use of the macbeth approach to help an individual select his future career from a number of self imposed possibilities. A comparison is made with the numerical technique SMART (Simple Multi-Attribute Rating Technique), previously used with the same intent.

Un Logiciel d'Exploitation d'Informations PrÈfÈrentielles pour l'Aide ‡ la DÈcision

De Corte, J.-M.

PhD Thesis, University of Mons-Hainaut, Belgium, 2002.

Introduction:

Il est courant, dans une Ètude díaide ‡ la dÈcision, de devoir tenir compte de plusieurs points de vue pour comparer líattractivitÈ relative des diffÈrentes actions susceptibles de rÈsoudre le problËme de dÈcision considÈrÈ. Ainsi par exemple, suite ‡ un appel díoffres, il convient de comparer les rÈponses obtenues ( qui constituent dans ce cas les ´ actions ª ) en tenant compte de tous les points de vue ( critËres ) spÈcifiÈs dans líappel díoffres.
Une telle comparaison níest pas facile pour le(s) dÈcideur(s) car, comme líont montrÈ les travaux de Miller (voir Miller, 1956), il est difficile pour líesprit humain de traiter simultanÈment plus de sept informations. Or, la comparaison de deux actions selon quatre points de vue fait dÈj‡ intervenir huit informations.
Cíest la raison pour laquelle des procÈdures systÈmatiques de comparaison des actions ont ÈtÈ imaginÈes. Bien que ces procÈdures puissent prendre des formes diverses, elles comprennent toutes :

une phase díacquisition, auprËs du (des) dÈcideur(s), díinformation prÈfÈrentielle

une phase díexploitation de cette information prÈfÈrentielle ( phase díagrÈgation ).

Líobjet de cette thËse est líÈtude de problËmes mathÈmatiques apparaissant au cours de ces deux phases ainsi que la prÈsentation díun logiciel mettant en pratique les solutions que nous y avons apportÈs dans le cadre díune mÈthodologie particuliËre díaide ‡ la dÈcision : líapproche MACBETH ( Measuring Attractiveness by a Categorical Based Evaluation TecHnique ).
Elle comporte deux grands chapitres correspondant aux deux grandes phases ÈvoquÈes ci-dessus.
Le premier chapitre consiste en líÈtude, pour chaque mode de questionnement introduit dans líapproche MACBETH, des structures mathÈmatiques permettant de reprÈsenter numÈriquement, sur base de rËgles de mesurage, líinformation prÈfÈrentielle obtenue. Cette Ètude nous a conduit ‡ concevoir

díune part, des algorithmes de dÈtection des ´ inconsistances ª pouvant apparaÓtre dans les rÈponses du (des) dÈcideur(s)

díautre part, des algorithmes de recherche de suggestions de modification des jugements initiaux ‡ soumettre au(x) dÈcideur(s).

Nous prÈsentons Ègalement dans ce chapitre quelques outils graphiques que nous avons mis au point en vue de faciliter la discussion avec le(s) dÈcideur(s) concernant une reprÈsentation numÈrique particuliËre ( Èchelle MACBETH ) de líinformation prÈfÈrentielle disponible.
Le deuxiËme chapitre concerne ce quíon appelle, dans le domaine de la dÈcision, la phase díagrÈgation de líinformation prÈfÈrentielle. Cíest dans cette phase que sont spÈcifiÈes les rËgles selon lesquelles la comparaison globale ( cíest-‡-dire en tenant compte de tous les points de vue ) des actions est effectuÈe.
Il síagit l‡ díune phase dÈlicate car des problËmes de signifiance mathÈmatique ( des rÈsultats des comparaisons globales ) peuvent apparaÓtre si la non-unicitÈ des reprÈsentations numÈriques de líinformation prÈfÈrentielle níest pas correctement prise en charge.
AprËs avoir explicitÈ les grandes phases de la mÈthodologie MACBETH, nous prÈsentons, dans ce deuxiËme chapitre, le cadre mathÈmatique dans lequel nous nous sommes placÈs pour garantir la correction des rÈsultats des comparaisons globales des actions.
Les divers algorithmes que nous avons mis au point sont expliquÈs et nous dÈcrivons aussi la maniËre dont nous avons intÈgrÈ ces idÈes nouvelles dans le logiciel que nous avons rÈalisÈ en vue de pouvoir appliquer, en pratique, líapproche MACBETH.
Notre travail se termine par une brËve conclusion dans laquelle nous citons notamment quelques applications rÈelles díaide ‡ la dÈcision qui ont dÈj‡ pu Ítre rÈalisÈes gr‚ce ‡ ce logiciel.

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